有限数学例

$97 \cdot \ln (y) = 91$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$97 \cdot \ln (y) = 91$ の各項を $97$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1

$97 \cdot \ln (y) = 91$ の各項を $97$ で割ります。

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$97$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

ステップ 1.1.2.1.2

$\ln (y)$ を $1$ で割ります。

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

ステップ 1.2

$y$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (y)} = e^{\frac{91}{97}}$

ステップ 1.3

対数の定義を利用して $\ln (y) = \frac{91}{97}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{\frac{91}{97}} = y$

ステップ 1.4

方程式を $y = e^{\frac{91}{97}}$ として書き換えます。

$y = e^{\frac{91}{97}}$

ステップ 2

$91$ が $0$ に等しいとします。

$e^{\frac{91}{97}} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2.71828182$ を $\frac{91}{97}$ 乗します。

$2.55523534 = 0$

ステップ 3.2

$2.55523534 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

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